Question

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 50м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте 65 м?

Answer 1

x = 65 м - координата тела

Vo = 50 м/с - начальная скорость

g = 10 м/с^2

t1 - ?

t2 - ?

============

x = Vo * t - 0.5gt^2

65 = 50t - 5t^2

13 - 10t + t^2 = 0

$t_{1} = 5-2\sqrt{3}, t_{2} = 5 + 2\sqrt{3}$

t1 = 1.5 t2 = 8.5

Ответ: t1 = 1.5c, t2 = 8.5c

Answer 2

Чтобы определить время, через которое тело окажется на высоте 65 метров, можно использовать уравнение свободного падения для вертикального движения:

h = v₀t - (1/2)gt²

Где: h - высота (65 метров) v₀ - начальная скорость (50 м/с) g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²) t - время, которое нас интересует

Заменяем известные значения в уравнение:

65 = (50)t - (1/2)(9,8)t²

Уравнение стало квадратным, и мы можем решить его, установив его в стандартную форму:

(1/2)(9,8)t² - (50)t + 65 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение в общем виде:

ax² + bx + c = 0

где a = (1/2)(9,8), b = -50 и c = 65.

Решив это уравнение, мы найдем два значения времени, одно из которых будет отражать время, когда тело поднималось, а другое - когда оно падало. Мы ищем только время подъема, поэтому выбираем положительное значение времени.

Решая уравнение, мы получим:

t ≈ 5.92 сек

Таким образом, тело достигнет высоты 65 метров через приблизительно 5.92 секунды после начала движения.