Question

Мальчик затратил на дорогу из села в город 3 часа, а девочка 4 ч. Скорость движения мальчика на 1 км / ч больше, чем скорость движения девочки. Найдите скорость движения мальчика, девочки и расстояние от села до города.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость девочки

(х+1) км/ч - скорость мальчика

4х = 3(х+1)

4х = 3х + 3

4х-3х = 3

х = 3 (км/ч) - скорость девочки

3+1 = 4 (км/ч) - скорость мальчика

3*4 = 12 (км) - расстояние от села до города

Answer 2

Давайте обозначим скорость мальчика как Vм (км/ч), а скорость девочки как Vд (км/ч). Также нам известно, что время, затраченное на поездку, равно расстоянию, поделенному на скорость:

Для мальчика: Время = Расстояние / Скорость мальчика Для девочки: Время = Расстояние / Скорость девочки

Мы также знаем, что мальчик затратил 3 часа, а девочка 4 часа:

Для мальчика: 3 = Расстояние / Vм Для девочки: 4 = Расстояние / Vд

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Vм и Vд). Мы также знаем, что скорость мальчика на 1 км/ч больше, чем скорость девочки:

Vм = Vд + 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения для мальчика: Vм = Расстояние / 3 Из уравнения для девочки: Vд = Расстояние / 4

Подставим выражения для Vм и Vд из уравнений выше в уравнение Vм = Vд + 1:

Расстояние / 3 = Расстояние / 4 + 1

Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4):

4 * (Расстояние / 3) = 3 * (Расстояние / 4) + 12

Расстояние = 9 * (Расстояние / 4) + 12

Переносим 9 * (Расстояние / 4) на левую сторону:

Rасстояние - 9 * (Расстояние / 4) = 12

Упрощаем левую сторону:

(4 * Расстояние - 9 * Расстояние) / 4 = 12

(-5 * Расстояние) / 4 = 12

Расстояние = (12 * 4) / (-5) = -48 / -5 = 9.6 км

Теперь мы можем найти скорость мальчика и девочки, используя одно из уравнений времени:

Vм = Расстояние / 3 = 9.6 / 3 = 3.2 км/ч Vд = Расстояние / 4 = 9.6 / 4 = 2.4 км/ч

Итак, скорость мальчика составляет 3.2 км/ч, а скорость девочки - 2.4 км/ч. Расстояние от села до города равно 9.6 км.