Question

При каком значении параметра a уравнение a^2x−5=a+25x не имеет решений?

Answer 1

Ответ:

При каком значении параметра а уравнение

не имеет корней?

Answer 2

Чтобы уравнение $a^2x - 5 = a + 25x$ не имело решений, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при $x$ в левой и правой частях уравнения были равными нулю.

Рассмотрим коэффициенты при $x$ в данном уравнении: Левая часть: $a^2x$ Правая часть: $a + 25x$

Коэффициент при $x$ в левой части равен $a^2$, а в правой части равен $25$.

Для того чтобы уравнение не имело решений, коэффициенты при $x$ должны быть равны нулю:

$a^2 = 0$ и $25 = 0$

Очевидно, что уравнение $25 = 0$ не имеет решений.

Теперь рассмотрим уравнение $a^2 = 0$. Единственное значение параметра $a$, при котором это уравнение имеет решение, это $a = 0$.

Таким образом, уравнение $a^2x - 5 = a + 25x$ не имеет решений, когда параметр $a = 0$.