Question

Сколькими способами можно выбрать 3 делегатов на студенческую конференцию в группе из 7 человек?

Answer 1

количество способов равно числу сочетаний из 7 по 3, т.е. 7!/(3!*4!)

5*6*7/(1*2*3)=35

n!=1*2*3*...n

Ответ 35

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать 3 делегата из группы из 7 человек, мы можем использовать комбинаторную формулу для сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 7 (общее количество членов группы) и k = 3 (количество делегатов, которых мы выбираем). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!)

= 7! / (3! * 4!)

= (7 * 6 * 5 * 4!) / (3! * 4!)

4! в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем:

= (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)

= 35

Таким образом, существует 35 способов выбрать 3 делегата из группы из 7 человек.