Question

Сколькими способами можно выбрать 3 делегатов на студенческую конференцию в группе из 10 человек?

Answer 1

Ответ:

120 способов

Пошаговое объяснение:

Когда не важен порядок выбора (делегаты 1,2,3 это то же самое что делегаты 3,2,1) - это сочетания. Задача сводится к нахождению числа сочетаний по 3 из 10

Решение на картинке:

Answer 2

Для выбора 3 делегатов из группы из 10 человек можно воспользоваться комбинаторной формулой для нахождения количества сочетаний. Формула для нахождения сочетаний из n элементов по k элементов выглядит так:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 10 студентов).
• k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 3 делегата).
• n! - факториал числа n, что означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Теперь мы можем использовать эту формулу для нашей задачи:

C(10, 3) = 10! / (3!(10 - 3)!)

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)

C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, есть 120 различных способов выбрать 3 делегата из группы из 10 человек.