Question

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−5.

Answer 1

В точках пересечения абсциссы и ординаты равны. То есть

x+5 = 6x-5

6x-x = 5+5

5x = 10

x = 2 - абсцисса точки пересечения

y = 2+5 = 7 - ордината точки пересечения

(2; 7) - координаты точки пересечения графиков данных функций.

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять их выражения и решить полученное уравнение относительно переменной x.

У нас есть две функции:

1. y = x + 5
2. y = 6x - 5

Приравнивая их выражения: x + 5 = 6x - 5

Теперь выразим x: x = (10) / (6 - 1) x = 2

Подставим найденное значение x обратно в одну из функций (например, первую): y = x + 5 y = 2 + 5 y = 7

Итак, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты (2, 7).