Question

Упражнения 9.9. Найдите производные следующих функций:а) y=x - 8;б) y=x-x;в) у = х + х - 5;у = 80 -х.дугаар хороо 1 ТАЛr rrrrred by​

Answer 1

А) 1
Б) 0
В) 2
Г) -1
Пожалуйста, не забудьте оценить!)

Answer 2

Для нахождения производных данных функций, мы будем использовать правила дифференцирования, в частности, правило линейности и правило дифференцирования константы.

а) y = x - 8

Применяем правило линейности, согласно которому производная суммы функций равна сумме производных этих функций.

Производная функции y по x равна производной x по x минус производная константы (-8) по x. Поскольку производная константы равна нулю, то она исчезает.

dy/dx = d(x)/dx - d(-8)/dx = 1 - 0 = 1

Ответ: производная функции y = x - 8 равна 1.

б) y = x - x

Применяем правило линейности и замечаем, что в данном случае две функции равны друг другу.

Производная функции y по x равна производной x по x минус производной x по x. Обе производные равны 1, поскольку производная независимой переменной по себе равна 1.

dy/dx = d(x)/dx - d(x)/dx = 1 - 1 = 0

Ответ: производная функции y = x - x равна 0.

в) y = x + x - 5

Применяем правило линейности.

Производная функции y по x равна производной первого слагаемого x по x плюс производной второго слагаемого x по x минус производной константы (-5) по x.

dy/dx = d(x)/dx + d(x)/dx - d(-5)/dx = 1 + 1 - 0 = 2

Ответ: производная функции y = x + x - 5 равна 2.

г) y = 80 - x

Применяем правило линейности.

Производная функции y по x равна производной первого слагаемого 80 по x минус производной второго слагаемого x по x.

dy/dx = d(80)/dx - d(x)/dx = 0 - 1 = -1

Ответ: производная функции y = 80 - x равна -1.