Question

Скільки коренів мае рівняння 5х в квадрате+3х-2=0​

Answer 1

Ответ: 2 корені

$5x^{2}+3x-2=0\\D = b^{2} -4ac = 9 + 40 = 49\\x_{2} = -3 - 7/ 10 = -1\\x_{1} = -3 + 7/ 10 = 0.4$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для визначення кількості коренів рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту. У загальному вигляді квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У даному випадку, у рівнянні 5x^2 + 3x - 2 = 0, коефіцієнти a = 5, b = 3 і c = -2.

Дискримінант D обчислюється: D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4(5)(-2) = 9 + 40 = 49

Отримали дискримінант D = 49.

Тепер можемо проаналізувати значення дискримінанту:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвоєний корінь.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку, D = 49 > 0, тому рівняння 5x^2 + 3x - 2 = 0 має два різних корені.