Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданных промежутках: y= x^(3)-3x^(2)-9x+35 на [-2;4] Ребят помогите плиииизз))

Answer 1

Ответ:

1) Вам следует найти производную функции:

3x^2-6x-9 = 0

2) Решить квадратное уравнение:

D = 36 + 108 = 144, тогда x1 = 3, x2 = -1.

3) Проанализировать точки -4, -1, 3, 4 (для этого подставить в уравнение):

при -4 -41

при -1 40

при 3 8

при 4 15

Ответ: наибольшее 40, а нименьшее -41.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.

Исходная функция: y = x^3 - 3x^2 - 9x + 35

Для начала, найдем критические точки функции, то есть точки, где производная функции равна нулю или не существует. Затем мы проверим значения функции в этих точках, а также на концах заданного промежутка [-2, 4].

1. Найдем производную функции: y' = 3x^2 - 6x - 9

2. Найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: 3x^2 - 6x - 9 = 0 x^2 - 2x - 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0

Из этого уравнения получаем две критические точки: x = 3 и x = -1.

3. Теперь проверим значения функции в найденных критических точках и на концах заданного промежутка:

• При x = -2: y = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 9(-2) + 35 = 8 - 12 + 18 + 35 = 49
• При x = -1: y = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 9(-1) + 35 = -1 - 3 + 9 + 35 = 40
• При x = 3: y = 3^3 - 33^2 - 93 + 35 = 27 - 27 - 27 + 35 = 8
• При x = 4: y = 4^3 - 34^2 - 94 + 35 = 64 - 48 - 36 + 35 = 15

Таким образом, на заданном промежутке [-2, 4] наименьшее значение функции равно 8 (достигается при x = 3), а наибольшее значение равно 49 (достигается при x = -2).