Question

Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 8 см и 29 см и боковыми сторонами 10 см и 17 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 13 см.

Answer 1

Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 см  

Answer 2

Для вычисления объема прямой призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для данной задачи: a = 8 см, b = 29 см, h = 13 см.

S = (8 + 29) * 13 / 2 = 37 * 13 / 2 = 481 см².

Таким образом, площадь основания прямой призмы равна 481 см².

Теперь, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту: V = S * h = 481 см² * 13 см = 6243 см³.

Объем прямой призмы равен 6243 см³.