Question

На изготовление 703703 деталей первый рабочий затрачивает на 99 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 924924 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 44 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Answer 1

Ответ:

2408 деталей

Пошаговое объяснение:

703703 =(х-99)*(y+44)

924924= xy

703703=924924+44*924924/x -99y - 4356

703703=920568+40696656/x-99y

99y^2 - 216865y -40696656=0

9y^2-19715y -3699696=0

y1- не подходит

y2=2364 (примерно)

y=2364+44=2408

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть:

• $x$ - количество деталей, которое первый рабочий делает за час.
• $y$ - количество деталей, которое второй рабочий делает за час.

Из условия "первый рабочий за час делает на 44 детали больше, чем второй" мы можем записать уравнение:

$x = y + 44$

Из условия "На изготовление 703703 деталей первый рабочий затрачивает на 99 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 924924 таких же деталей" мы можем записать ещё одно уравнение:

$703703x = 924924y - 99$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Давайте решим второе уравнение относительно $y$:

$y = \frac{703703x + 99}{924924}$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в первое уравнение:

$x = \frac{703703x + 99}{924924} + 44$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$x = \frac{703703x + 99 + 924924 \cdot 44}{924924}$

$x = \frac{703703x + 40796780}{924924}$

$924924x = 703703x + 40796780$

$221221x = 40796780$

$x = \frac{40796780}{221221}$

$x \approx 184$

Таким образом, первый рабочий делает около 184 детали в час.