Question

Знайти різницю арифметичної прогресії (an), якщо a6 = -2 і а7 =6​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

aₙ₊₁=aₙ+d

a₇=a₆+d

6=-2+d

d=6+2=8 - разница арифметической прогрессии.

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти значення першого члена (a1) та різницю (d).

Ми знаємо, що a6 = -2 і a7 = 6.

Загалом, формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає так: an = a1 + (n - 1) * d.

Застосуємо цю формулу до a6 і a7:

a6 = a1 + (6 - 1) * d -2 = a1 + 5d ---(1)

a7 = a1 + (7 - 1) * d 6 = a1 + 6d ---(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), що містять дві невідомі (a1 і d). Ми можемо використати цю систему, щоб знайти значення a1 і d.

Віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

6 - (-2) = (a1 + 6d) - (a1 + 5d) 8 = d

Тепер, підставимо значення d у рівняння (1) або (2) для знаходження a1:

-2 = a1 + 5(8) -2 = a1 + 40 a1 = -42

Таким чином, перший член арифметичної прогресії (a1) дорівнює -42, а різниця (d) дорівнює 8.

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 8.