Question

Розв'язати рівняння х-5 |x|-24=0.​

Answer 1

Ответ:

нет корней

Пошаговое объяснение:

если x <= 0 то x - 5 * (-x) - 24 = 0 получается корень x = 4 но мы поставили ограничение что x <= 0

а если x > 0 то x - 5x - 24 = 0 и ответ x = -6 но опять ограничение x > 0

поэтому ответа нет

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння за кроками:

1. Розглянемо два випадки, коли вираз під модулем може бути або додатнім, або від'ємним:

   a) Якщо x - 5 ≥ 0, тоді |x| = x, і рівняння стає: x - 5x - 24 = 0. b) Якщо x - 5 < 0, тоді |x| = -x, і рівняння стає: x - 5(-x) - 24 = 0.

2. Розв'яжемо обидва випадки окремо:

   a) x - 5x - 24 = 0: Об'єднаємо подібні члени: x - 5x = -4x. Тепер рівняння стає -4x - 24 = 0. Перенесемо -24 на іншу сторону: -4x = 24. Поділимо обидві сторони на -4: x = -6.

   b) x - 5(-x) - 24 = 0: Розгорнемо дужку: x + 5x - 24 = 0. Об'єднаємо подібні члени: 6x - 24 = 0. Перенесемо -24 на іншу сторону: 6x = 24. Поділимо обидві сторони на 6: x = 4.

Таким чином, рівняння має два корені: x = -6 та x = 4.