Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной 0,(18) если можно то с объяснением :3

Answer 1

Ответ:2/11

Пошаговое объяснение:Прости,объяснять я не очень умею

сейчас постараюсь

18/99=2/11 мы сокращаем

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим!

Периодическая дробь 0,(18) представляет собой число, в котором после запятой повторяется последовательность "18". Давайте обозначим это число как "x":

x = 0,(18)

Чтобы преобразовать периодическую дробь в обыкновенную, мы можем воспользоваться следующим приемом. Пусть "a" - это десятичная дробь без периодической части, состоящей из цифр перед периодом, а "b" - периодическая часть.

Тогда, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби, мы можем написать:

x = a + b

Теперь давайте рассмотрим, как выразить "a" и "b":

a = 0,00... (перед периодом нет цифр) b = 0,18 + 0,0018 + 0,000018 + ... (периодическая часть)

Так как "b" является бесконечной суммой геометрической прогрессии с первым членом 0,18 и знаменателем 100, то мы можем использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где "S" - сумма прогрессии, "a" - первый член, "r" - знаменатель прогрессии (в данном случае 1/100).

Теперь подставим значения и рассчитаем "b":

b = 0,18 / (1 - 1/100) = 0,18 / (99/100) = 0,18 * 100/99 = 2/11

Теперь мы можем выразить "x" в виде суммы "a" и "b":

x = a + b = 0 + 2/11 = 2/11

Итак, периодическая дробь 0,(18) равно 2/11 в виде обыкновенной дроби.