Question

1.Функция задана формулой у = 5х + 3. Определите:а) значение у, если х = 0,4; б) значение х, если у = 7;в) проходит ли график функции через точку С (-1;4).2. Постройте график функции у = -2х +1.Укажите с помощью графика: а) чему равно значение у при х = -3; б) чему равно значение х при у = 4. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -0,7х - 28 с осями координат. 4. При каком значении k график функции y = kx – 10 проходит через точку М(2;-2)? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Функция задана формулой y = −5x + 1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 4;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6;

3) проходит ли график функции через точку А (-1; 7).

1)y = −5x + 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     6     1     -4

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -5*4+1= -19        при  х=4      у= -19

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= 6

6= -5х+1

5х=1-6

5х= -5

х= -1           у= 6  при  х= -1

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А (-1; 7)

y = −5x + 1

7= -5*(-1)+1

7= 5+1

7≠6, не проходит.

Answer 2

1. Рассмотрим заданную функцию y = 5x + 3:

   а) Подставляем x = 0.4: y = 5 * 0.4 + 3 y = 2 + 3 y = 5 Ответ: y = 5

   б) Подставляем y = 7 и решаем уравнение относительно x: 7 = 5x + 3 5x = 7 - 3 5x = 4 x = 4 / 5 Ответ: x = 0.8

   в) Подставляем x = -1 в уравнение y = 5x + 3: y = 5 * -1 + 3 y = -5 + 3 y = -2 Точка С имеет координаты (-1, 4), а функция проходит через точку с координатами (-1, -2). Они не совпадают, следовательно, график функции не проходит через точку С.

2. График функции y = -2x + 1 - это прямая линия с наклоном вниз и угловым коэффициентом -2 (наклон влево), которая пересекает ось y при y-пересечении равном 1.

   а) Для x = -3 подставляем в уравнение: y = -2 * -3 + 1 y = 6 + 1 y = 7 Ответ: y = 7

   б) Для y = 4 решаем уравнение относительно x: 4 = -2x + 1 -2x = 4 - 1 -2x = 3 x = -3/2 Ответ: x = -1.5

3. Для найти точки пересечения с осями координат, мы должны решить систему уравнений:

   Уравнение графика: y = -0.7x - 28

   a) С осью x (y = 0): 0 = -0.7x - 28 0.7x = -28 x = -28 / 0.7 x = -40

   Точка пересечения с осью x: (-40, 0)

   b) С осью y (x = 0): y = -0.7 * 0 - 28 y = -28

   Точка пересечения с осью y: (0, -28)

4. Мы знаем, что график функции y = kx - 10 проходит через точку М(2, -2). Подставляем координаты точки в уравнение и решаем уравнение относительно k:

   -2 = k * 2 - 10 k * 2 = -2 + 10 k * 2 = 8 k = 8 / 2 k = 4

Ответ: Значение k равно 4.