Question

Чи вірно, що центр кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, лежить на йоговисоті?​

Answer 1

Ответ:Так, це превильно

Answer 2

Так, центр кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, дійсно лежить на його висоті.

В рівнобедреному трикутнику дві сторони мають однакову довжину, що робить кути при основі трикутника рівними. Коло, вписане у такий трикутник, дотикається до сторін трикутника і має своїм центром точку перетину бісектрис цих кутів.

За визначенням, висота трикутника є прямою лінією, що проходить через вершину трикутника та перпендикулярна до основи. Ця висота також є бісектрисою кута при основі рівнобедреного трикутника.

Оскільки центр кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, знаходиться на бісектрисі кута при основі, який також є висотою трикутника, то центр кола також лежить на його висоті.