Question

Ширина прямоугольника, равная 6 см, меньше длины на 18 см. Найдите (в см) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6+18=24см( длинна прямоугольника)

24×6=144 см в квадрате (площадь прямоугольника)

12×12=144 см в квадрате (это проверка подобранного числа 12 )

Ответ:12 см

Answer 2

Дано, что ширина прямоугольника меньше его длины на 18 см. Обозначим длину прямоугольника как "х" (в см). Тогда его ширина будет "х - 18" (в см).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:

(х)(х - 18) = 6

Раскроем скобки:

х² - 18х = 6

Перенесем все слагаемые влево:

х² - 18х - 6 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода полного квадрата или квадратного корня. Однако, в данном случае удобнее воспользоваться методом квадратного корня.

Изменим уравнение так, чтобы коэффициент при x² был равен 1, разделив все слагаемые на -6:

(1/6)х² - 3х - 1 = 0

Теперь применим формулу для квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае: a = 1/6, b = -3, c = -1

Подставим значения в формулу и решим:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1/6)(-1))) / 2(1/6) x = (3 ± √(9 + 8/6)) / (2/6) x = (3 ± √(54/6)) / (2/6) x = (3 ± √9) / (2/6) x = (3 ± 3) / (2/6)

Рассмотрим оба случая:

1. x = (3 + 3) / (2/6) x = 6 / (2/6) x = 6 * (6/2) x = 36/2 x = 18

2. x = (3 - 3) / (2/6) x = 0 / (2/6) x = 0

Учитывая условие задачи, длина прямоугольника не может быть равна 0. Таким образом, получаем только один допустимый ответ:

x = 18

Страна квадрата равна стороне прямоугольника, поэтому сторона квадрата равна 18 см.