Question

Брат проходит расстояние от школы до дома за 10 минут, сестра за 15 минут. Через сколько брат догонит сестру если они пойдут на встречу друг друга

Answer 1

Ответ:

Через 5 минут брат догонит сестру если они пойдут на встречу друг друга

Пошаговое объяснение:

15-10=15

Answer 2

Ответ:

Через 5 минут

Пошаговое объяснение:

15-10=5

Answer 3

Пусть брат и сестра начинают движение навстречу друг другу из разных точек. При встрече они вместе пройдут расстояние, равное сумме расстояний от дома до школы для брата и сестры.

Пусть расстояние от дома до школы для брата равно B, а для сестры S.

Зная, что скорость равна расстоянию поделенному на время, можно записать скорости следующим образом:

Скорость брата (Vбрат) = B / 10 мин Скорость сестры (Vсестра) = S / 15 мин

Когда они двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются:

Vобщая = Vбрат + Vсестра Vобщая = B / 10 + S / 15

Для того чтобы брат догнал сестру, они должны пройти одно и то же расстояние. Пусть T - это время, которое им потребуется для встречи. Тогда расстояние, которое они пройдут, можно выразить через общую скорость и время:

Расстояние = Vобщая * T

Но так как они начинают движение с разных точек и идут друг на друга навстречу, то это расстояние равно сумме расстояний до дома для брата и сестры:

Расстояние = B + S

Таким образом, мы можем приравнять эти два выражения:

Vобщая * T = B + S

Подставляем значение Vобщая:

(B / 10 + S / 15) * T = B + S

Решаем уравнение относительно T:

T = (B + S) / (B / 10 + S / 15)

Теперь, подставив значения B = 1 (так как брат проходит расстояние за 10 минут) и S = 1 (так как сестра проходит расстояние за 15 минут), мы можем вычислить время T:

T = (1 + 1) / (1 / 10 + 1 / 15) = 30 / 11 ≈ 2.73 минут

Итак, брат догонит сестру через примерно 2.73 минуты после того, как они начнут движение навстречу друг другу.