Question

ДОРОГИЕ РЕБЯТКИ!!!! ПОМОГИТЕ,КТО ПОНИМАЕТ!!!! Cos^2 2x - sin^2 2x= 1/2 БУДУ ООООЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!!

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{+}{ } \frac{\pi }{12} + \frac{\pi }{2} n$

Пошаговое объяснение:

$cos^{2} 2x - sin^{2} 2x= \frac{1}{2}\\\\cos 4x = \frac{1}{2}\\\\4x = \frac{+}{ } \frac{\pi }{3} + 2\pi n \\\\x = \frac{+}{ } \frac{\pi }{12} + \frac{\pi }{2} n$

P.S. Формула двойного угла: $cos2x = cos^{2}x - sin^{2} x$

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить это уравнение для тебя.

У нас дано уравнение: cos^2(2x) - sin^2(2x) = 1/2.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения этого уравнения. Одно из таких тождеств гласит: cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x).

Подставим это тождество в наше уравнение:

cos(2x) = 1/2.

Теперь найдем значения углов, для которых косинус равен 1/2. Обычно мы ищем эти значения в пределах от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов).

Из таблицы значений косинуса мы знаем, что косинус равен 1/2 при углах 60 градусов и 300 градусов (или π/3 и 5π/3 радиан).

Таким образом, у нас есть два возможных значения для 2x: 60 градусов и 300 градусов (или π/3 и 5π/3 радиан).

Теперь нам нужно найти значения x. Для этого делим каждое из значений 2x на 2:

x = 30 градусов (или π/6 радиан) и x = 150 градусов (или 5π/6 радиан).

Итак, решение уравнения cos^2(2x) - sin^2(2x) = 1/2 - x состоит из двух значений: x = 30 градусов (или π/6 радиан) и x = 150 градусов (или 5π/6 радиан).

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.