Question

Упростите выражение (x-2)(x^2+2x+4)-(1+x)(x^2-x+1)

Answer 1

(x-2)(x^2+2x+4)-(1+x)(x^2-x+1)

х^3-8-(1+х)(х^2-х+1)

х^3-8-(х^2-х+1+х^3-х^2+х)

х^3-8-(-х+1+х^3+х)

х^3-8-(1+х^3)

х^3-8-1-х^3

-8-1

Ответ: -9

Answer 2

Давайте выполним упрощение этого выражения:

(x - 2)(x^2 + 2x + 4) - (1 + x)(x^2 - x + 1)

Распределим умножение в обоих скобках:

= x(x^2 + 2x + 4) - 2(x^2 + 2x + 4) - (x^2 - x + 1) - x(x^2 - x + 1)

Раскроем скобки и сгруппируем подобные термины:

= x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 - x^2 + x - 1 - x^3 + x^2 - x

Теперь сократим подобные термины:

= (x^3 - x^3) + (2x^2 - 2x^2 - x^2) + (4x - 4x + x) + (-8 - 1)

= 0 + 0 - 3x - 9

= -3x - 9

Таким образом, упрощенное выражение равно -3x - 9.