Question

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC , вписанной в окружность, равен 61° . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º.

∠C трапеции ABCD лежит напротив угла ∠A, который дан по условию задачи и равен:

∠C = 180−∠A = 180−61 = 119°

Ответ: Угол ∠C равен 119°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов и свойства трапеции.

Угол C в трапеции ABCD можно найти, вычислив сумму всех углов в трапеции и вычитая из неё известные углы. Трапеция ABCD имеет две параллельные стороны AD и BC. Также известно, что угол A равен 61°.

Сумма углов в трапеции равна 360°, поэтому:

Угол C = 360° - угол A - угол B - угол D.

В трапеции ABCD угол A и угол B образуют линию, поэтому они суммируются до 180°. Также угол D и угол C также образуют линию и также суммируются до 180°.

Угол C = 360° - 61° - 180° - 180°.

Угол C = 360° - 421°.

Угол C = -61°.

Ответ: Угол C равен -61°.