Question

Как изменится среднее арифметическое пяти чисел, если одно из этих чисел увеличить на 1,5? 1.среднее арифметическое увеличится на 0,3 2.среднее арифметическое увеличится на 0,25 3.реднее арифметическое увеличится на 1,5

Answer 1

Ответ:

Среднее арифметическое это сумма всех чисел разделённые на их количество. Если сумму увеличить на 1,5, то среднее арифметическое возрастёт на 1,5÷5. Что равно 0,3.

Answer 2

Изменение среднего арифметического зависит от того, насколько было увеличено одно из пяти чисел и как это влияет на их сумму.

Давайте рассмотрим среднее арифметическое пяти чисел: $\text{Среднее} = \frac{a + b + c + d + e}{5}$, где $a, b, c, d, e$ - исходные числа.

Если одно из чисел, например, $a$, увеличивается на 1,5, то новое значение $a' = a + 1,5$. Тогда новое среднее арифметическое $\text{Среднее}'$ будет:

$\text{Среднее}' = \frac{(a' + b + c + d + e)}{5} = \frac{(a + 1,5 + b + c + d + e)}{5}$

Выразим это выражение сначала через сумму исходных чисел:

$\text{Среднее}' = \frac{(a + b + c + d + e) + 1,5}{5} = \frac{(a + b + c + d + e)}{5} + \frac{1,5}{5}$

Из этого видно, что новое среднее арифметическое будет отличаться от старого на $\frac{1,5}{5} = 0,3$.

Таким образом, правильный ответ - 1. Среднее арифметическое увеличится на 0,3.