Question

Длинное основание AH равнобедренной трапеции ALMH равно 29 см, короткое основание LM и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 65°.​

Answer 1

Ответ:

89,26 см

Пошаговое объяснение:

3x+34≈3⋅18,42+34≈89,26 см

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её стороны:

• Длинное основание AH = 29 см.
• Короткое основание LM = x (пусть это будет переменная, которую нам предстоит найти).
• Боковые стороны AL и MH (они равны).

Периметр трапеции составляется из суммы длин всех её сторон:

Периметр = AL + LM + MH + AH.

Так как AL и MH равны, давайте обозначим их длину как y.

Из информации о геометрии равнобедренной трапеции, мы можем заметить, что у нас есть два прямоугольных треугольника - ALM и HMJ (где J - середина AH).

Сначала найдем длину боковых сторон AL и MH:

В прямоугольном треугольнике ALM: sin(65°) = y / x, откуда y = x * sin(65°).

В прямоугольном треугольнике HMJ: cos(65°) = y / (29/2), откуда y = (29/2) * cos(65°).

Объединяя оба выражения для y, получаем: x * sin(65°) = (29/2) * cos(65°).

Теперь найдем значение x: x = (29/2) * cos(65°) / sin(65°).

Теперь, имея значение x, мы можем найти периметр: Периметр = AL + LM + MH + AH = y + x + y + 29 = 2y + x + 29.

Подставляем значение x и y: Периметр = 2 * ((29/2) * cos(65°) / sin(65°)) + (29/2) * cos(65°) + 29.

Подставляя числовые значения для синуса и косинуса 65° (приблизительно 0.9063 и 0.4226 соответственно), мы можем вычислить приблизительное значение периметра.