Question

Из двух станций одновременно вышли два поезда и встретились через 8 часов. Расстояние между станциями 1064 км. Найти скорость с какой двигались поезда, если скорость одного поезда на 23 км больше другого

Answer 1

Ответ: 55км/к  и 78км/ч

Пошаговое объяснение:

1064 мы делим на 8 и узнаем сумму скоростей обоих поездов. 133км/ч  зная что 1 поезд едет на 23км быстрее мы вычитаем из 133 23 и получаем 110. делим это на 2 получаем 55 это скорость 1 поезда. чтобы узнать скорость 2 поезда мы прибавляем 23 и получаем 78

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как $V_1$ км/ч, а скорость второго поезда как $V_2$ км/ч. Согласно задаче, известно, что скорость первого поезда на 23 км/ч больше скорости второго поезда:

$V_1 = V_2 + 23.$

Также известно, что оба поезда встретились через 8 часов и проехали вместе расстояние между станциями, которое составляет 1064 км:

$8 \cdot (V_1 + V_2) = 1064.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $V_1$ и $V_2$:

V_1 &= V_2 + 23, \\ 8 \cdot (V_1 + V_2) &= 1064. \end{align*}\] Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение \(V_1\) из первого уравнения во второе: \[8 \cdot ((V_2 + 23) + V_2) = 1064.\] Раскроем скобки и упростим уравнение: \[8 \cdot (2V_2 + 23) = 1064.\] Разделим обе стороны на 8: \[2V_2 + 23 = 133.\] Вычтем 23 из обеих сторон: \[2V_2 = 110.\] Теперь разделим обе стороны на 2: \[V_2 = 55.\] Теперь, когда мы нашли скорость второго поезда, подставим её в первое уравнение, чтобы найти скорость первого поезда: \[V_1 = V_2 + 23 = 55 + 23 = 78.\] Итак, скорость первого поезда \(V_1\) равна 78 км/ч, а скорость второго поезда \(V_2\) равна 55 км/ч.