Question

В двух бочках вместе 651 л бензина. Когда из первой бочки взяли 25 бензина, а из второй бочки взяли 57 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

За х (икс) возьмём оставшиеся литры в бочке
в первой бочке было х+25, во второй бочке было х+57
составляем уравнение:
х+25+х+57=651
приводим подобные:
2х+82=651
2х=651-82
2х=569
х=284,5 (осталось в каждой бочке)
2) в первой бочке было х+25
284,5+25=309,5
во второй бочке было х+57
284,5+57=341,5

Answer 2

Пусть x литров бензина было изначально в первой бочке, а y литров бензина было изначально во второй бочке.

Мы знаем два условия:

1. В двух бочках вместе 651 л бензина: x + y = 651
2. Когда из первой бочки взяли 25 бензина, а из второй бочки взяли 57 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну: (x - 25) = (y - 57)

Из второго условия можно получить уравнение: x - y = 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 651
2. x - y = 32

Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Если мы сложим оба уравнения, получится:

(x + y) + (x - y) = 651 + 32 2x = 683

Отсюда можно найти значение x:

x = 683 / 2 x = 341.5

Теперь, чтобы найти y, можем подставить значение x в одно из уравнений, например, в первое:

341.5 + y = 651 y = 651 - 341.5 y = 309.5

Итак, изначально в первой бочке было 341.5 литров бензина, а во второй бочке было 309.5 литров бензина.