Question

луч OC делит развернутый угол AOB на два угла так, что угол AOC на 50 градусов больше угла BOC. Найдите градусые меры углов AOC и BOC

Answer 1

Ответ:

AOC равен 140 градусам

угол ВОС равен 40 градусам

Answer 2

Пусть угол AOB имеет меру x градусов. Тогда угол AOC будет иметь меру x + 50 градусов.

Поскольку луч OC делит угол AOB пополам, угол BOC будет иметь меру (1/2) * x градусов.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. x + (x + 50) + (1/2) * x = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
2. (1/2) * x + (1/2) * x = x (луч OC делит угол AOB пополам)

Решим первое уравнение:

2.5 * x + 50 = 180 2.5 * x = 130 x = 52

Теперь найдем углы AOC и BOC:

Угол AOC = x + 50 = 52 + 50 = 102 градуса Угол BOC = (1/2) * x = (1/2) * 52 = 26 градусов

Итак, угол AOC имеет меру 102 градуса, а угол BOC имеет меру 26 градусов.