Question

Помогите решить Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,3/x+4=0,8/x−8.​

Answer 1

Ответ:70

Пошаговое объяснение:

0,3/x+4=0,8/x−8.

x=70

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с использованием основного свойства пропорции, мы можем применить следующий подход:

1. Установим уравнение согласно заданному условию: 0,3/x + 4 = 0,8/x - 8

2. Используя основное свойство пропорции, умножим оба члена дробей на соответствующие "противоположные" члены: (0,3/x + 4) * (x - 8) = (0,8/x - 8) * (x - 8)

   Раскроем скобки: 0,3(x - 8) + 4(x - 8) = 0,8(x - 8) * (x - 8)

3. Распределение и упрощение: 0,3x - 2,4 + 4x - 32 = 0,8(x^2 - 16x + 64)

   Сгруппируем члены с x и перенесем все на одну сторону уравнения: 0,3x + 4x - 0,8x^2 + 12,8x - 64 + 2,4 + 32 = 0

   Упростим: -0,8x^2 + 16,1x - 29,6 = 0

4. Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли оно решения. Расчет дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

   В данном случае: a = -0,8, b = 16,1, c = -29,6

   D = (16,1)^2 - 4 * (-0,8) * (-29,6)

   D = 259,21 - 95,232

   D ≈ 163,9788

   Дискриминант больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных действительных корня.

5. Решим уравнение, используя квадратные корни и формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

   x₁ = (-16,1 + √163,9788) / (2 * -0,8) x₂ = (-16,1 - √163,9788) / (2 * -0,8)

   Вычислим корни: x₁ ≈ 25,48 x₂ ≈ -4,98

Таким образом, уравнение 0,3/x + 4 = 0,8/x - 8 имеет два корня: x₁ ≈ 25,48 и x₂ ≈ -4,98.