Question

Известно, что x+y=-1 Чему равно значение выражения 45+x2+y2+2xy-10x-10y

Answer 1

Ответ: 56

Пошаговое объяснение:

45+(х2+2xy+y2)-(10x+10y)=45+(x+y)2-10(x+y)=45+1+10=56

Answer 2

Ответ:

45+(х2+2xy+y2)-(10x+10y)=45+(x+y)2-10(x+y)=45+1+10=56

Answer 3

Мы можем переписать выражение 45 + x^2 + y^2 + 2xy - 10x - 10y следующим образом:

45 + x^2 + y^2 + 2xy - 10x - 10y = (x^2 + 2xy + y^2) - 10x - 10y + 45.

Мы знаем, что x + y = -1. Мы также можем заметить, что x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 (это формула квадрата бинома). Подставив значение x + y, получим:

(x + y)^2 = (-1)^2 = 1.

Теперь мы можем вернуться к нашему выражению:

(x^2 + 2xy + y^2) - 10x - 10y + 45 = 1 - 10x - 10y + 45.

Упрощая, получим:

1 - 10x - 10y + 45 = 46 - 10x - 10y.

Таким образом, значение выражения 45 + x^2 + y^2 + 2xy - 10x - 10y при условии x + y = -1 равно 46 - 10x - 10y, что также можно записать как 46 - 10(x + y) и, учитывая x + y = -1, далее упростить до 46 + 10 = 56.