Question

В двух бочках вместе 442 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

Пусть в первой бочке первоначально было х (л) бензина, тогда во второй бочке было — y (л) бензина. Исходя из условия задачи, составим и решим систему уравнений:

$><strong></strong></p> <p><strong>Ответ</strong>: </p> <ul> <li>в первой бочке было первоначально 204 л бензина;</li> <li>во второй бочке было первоначально 238 л бензина.</li> </ul> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть x обозначает количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Из условия задачи из первой бочки взяли 1/3 бензина, то есть осталось 2/3 бензина, тогда в первой бочке осталось (2/3)x литров бензина.

Из второй бочки взяли 3/7 бензина, то есть осталось 4/7 бензина, тогда во второй бочке осталось (4/7)y литров бензина.

После взятия бензина из обеих бочек они содержат одинаковое количество бензина, поэтому:

(2/3)x = (4/7)y

Умножим обе части уравнения на 21 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 7):

14x = 12y

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 442 14x = 12y

Из второго уравнения можно выразить x через y:

x = (12/14)y = (6/7)y

Подставим это значение x в первое уравнение:

(6/7)y + y = 442

(13/7)y = 442

Умножим обе части на 7/13:

y = (7/13) * 442 = 238

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение x = (6/7)y:

x = (6/7) * 238 = 204

Итак, в первой бочке первоначально было 204 литра бензина, а во второй бочке - 238 литров бензина.