Question

Решение упражнения 3x^2-6x>=0

Answer 1

Ответ:

3x^2-6x=0

3x * (x - 2) = 0

3х=0; х=0

или х-2=0; х=2

Ответ: 0; 2

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Начнем с факторизации выражения:

   3x^2 - 6x >= 0

   3x(x - 2) >= 0

2. Теперь рассмотрим три случая, когда выражение 3x(x - 2) может быть больше или равно нулю:

   a) 3x >= 0 и x - 2 >= 0 x >= 0 и x >= 2 (оба множителя положительны) Это верно для x >= 2.

   b) 3x <= 0 и x - 2 <= 0 x <= 0 и x <= 2 (оба множителя отрицательны) Это верно для x <= 0.

   c) 3x <= 0 и x - 2 >= 0 x <= 0 и x >= 2 (первый множитель отрицателен, второй положителен) Это случай не подходит, так как он не удовлетворяет неравенству.

3. Итак, интервалы значений x, при которых неравенство 3x^2 - 6x >= 0 выполняется:

   x <= 0 или x >= 2

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений x, которые меньше или равны нулю, или больше или равны двум.