Question

Построить график функции у=-2/х, у=8/х и ответить на вопросы: а) определите промежутки возрастания, убывания б) определите промежутки, на которых значения функции положительны и на которых отрицательны

Answer 1

Ответ:

во втором убывает (-2;-4)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте сначала построим графики функций у = -2/x и у = 8/x на одном координатном рисунке.

График функции у = -2/x будет выглядеть как гипербола с центром в начале координат и отрицательными значениями на обеих полуосях:

luaCopy code
   |   
8  |          ------
   |         /       \
   |        /         \
   |       /           \
   |      /             \
   |     /               \
   |    /                 \
   |   /                   \
   |  /                     \
   | /                       \
   |/                         \
   +--------------------------- (x)
            |   |   |   |   |
           -4  -2   2   4

График функции у = 8/x также будет гиперболой с центром в начале координат, но на этот раз с положительными значениями на обеих полуосях:

luaCopy code
   |   
8  |         \       /
   |          \     /
   |           \   /
   |            \ /
   |             X
   |            / \
   |           /   \
   |          /     \
   |         /       \
   |        /         \
   |       /           \
   |      /             \
   +--------------------------- (x)
            |   |   |   |   |
           -4  -2   2   4

Теперь давайте ответим на ваши вопросы:

а) Промежутки возрастания и убывания:

• Функция у = -2/x возрастает на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞) и убывает на интервале (0, -∞).
• Функция у = 8/x возрастает на интервалах (0, +∞) и убывает на интервале (-∞, 0).

б) Промежутки положительных и отрицательных значений:

• Функция у = -2/x принимает положительные значения на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞) и отрицательные значения на интервале (0, -∞).
• Функция у = 8/x принимает положительные значения на интервале (0, +∞) и отрицательные значения на интервале (-∞, 0).