Question

Y=√x^2-6x+12 похідна

Answer 1

.….............................

Answer 2

Щоб знайти похідну функції Y = √(x^2 - 6x + 12), використаємо правило диференціювання складеної функції (правило ланцюжка). Спочатку знайдемо похідну виразу під коренем, а потім використаємо це значення для обчислення похідної функції.

Для знаходження похідної виразу під коренем (x^2 - 6x + 12), візьмемо його похідну окремо за кожним членом:

d/dx (x^2 - 6x + 12) = 2x - 6.

Тепер ми можемо записати похідну функції Y, використовуючи правило ланцюжка:

d/dx √(x^2 - 6x + 12) = (1/2√(x^2 - 6x + 12)) * (2x - 6).

Зведемо це до спрощеного вигляду:

d/dx √(x^2 - 6x + 12) = (x - 3) / √(x^2 - 6x + 12).

Таким чином, похідна функції Y = √(x^2 - 6x + 12) дорівнює (x - 3) / √(x^2 - 6x + 12).