Question

Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением x^2+y^2+8z+z^2=0 Срочно помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

(3;-2;0), радиус: √2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение сферы в стандартной форме:

x^2 + y^2 + z^2 + 8z = 0

Мы хотим довести это уравнение до формы (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Для этого нам понадобится завершить квадраты в левой части уравнения:

x^2 + y^2 + z^2 + 8z = 0 x^2 + y^2 + z^2 + 8z + 16 = 16 x^2 + y^2 + (z + 4)^2 = 16

Теперь у нас уравнение имеет нужный нам вид:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z + 4)^2 = 4^2

Сравнивая это с (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, мы видим, что координаты центра сферы (a, b, c) равны (0, 0, -4), а радиус r равен 4.