Question

Проверочная работа № 2. Решить уравнения: СРОЧНО а) 0,4x + 3,8 = 2,6 – 0,8x and б) 5(x – 1) – (x – 2) = 10 в) 3(2 + y) = 9(y – 2) г) 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y – 7)

Answer 1

Ответ:

A) 0.4x+3.8=2.6-0.8x

0.4x+0.8x=2.6-3.8

1.2x = - 1.2

x = - 1

Б) 5(x-1)-(x-2)=10

5x-5-x+2=10

4x = 13

x = 4/13

B) 3(2+y)=9(y-2)

6+3y=9y-18

3y-9y = -18-6

-6y = - 24

6y = 24

y = 4

Г) 0.3(8-3y)=3.2-0.8(y-7)

2.4-0.9y=3.2-0.8y+5.6

-0.9y+0.8y=3.2+5.6-2.4

-0.1y=6.4

y=64

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

а) $0.4x + 3.8 = 2.6 - 0.8x$

Сначала сложим $0.8x$ с обеих сторон уравнения: $0.4x + 0.8x + 3.8 = 2.6$

Теперь объединим коэффициенты $0.4x$ и $0.8x$: $1.2x + 3.8 = 2.6$

Вычтем $3.8$ из обеих сторон уравнения: $1.2x = 2.6 - 3.8$ $1.2x = -1.2$

Теперь разделим обе стороны на $1.2$: $x = -1$

б) $5(x - 1) - (x - 2) = 10$

Раскроем скобки с коэффициентами: $5x - 5 - x + 2 = 10$

Сократим подобные слагаемые $5x$ и $-x$: $4x - 3 = 10$

Прибавим $3$ к обеим сторонам: $4x = 13$

Теперь разделим обе стороны на $4$: $x = \frac{13}{4}$

в) $3(2 + y) = 9(y - 2)$

Раскроем скобки с коэффициентами: $6 + 3y = 9y - 18$

Вычтем $3y$ из обеих сторон: $6 = 6y - 18$

Прибавим $18$ к обеим сторонам: $24 = 6y$

Теперь разделим обе стороны на $6$: $y = 4$

г) $0.3(8 - 3y) = 3.2 - 0.8(y - 7)$

Раскроем скобки с коэффициентами: $2.4 - 0.9y = 3.2 - 0.8y + 5.6$

Вычтем $-0.8y$ из обеих сторон: $2.4 - 0.1y = 8.8$

Вычтем $2.4$ из обеих сторон: $-0.1y = 6.4$

Теперь разделим обе стороны на $-0.1$ (не забудьте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): $y = -64$

Таким образом, решения уравнений:

а) $x = -1$

б) $x = \frac{13}{4}$

в) $y = 4$

г) $y = -64$