Question

Найдите a1 и d если a4=-11; a12=-35

Answer 1

Ответ: а1 = 2      d = -3

Пошаговое объяснение:

d = $\frac{a12 - a4}{12 - 4 }$ = $\frac{-35 - (-11) }{ 8 }$ = $\frac{-24}{8}$ = -3

a4 = a1 + d(n-1)

a4 = a1 + 3d

a1 = 3d - a4 = 3*(-3) - (-11) = -9 + 11 = 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что a4 = -11 и a12 = -35. Подставим эти значения в формулу и составим два уравнения:

a4 = a1 + (4 - 1)d -11 = a1 + 3d ........(1)

a12 = a1 + (12 - 1)d -35 = a1 + 11d ........(2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для a1 и d. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

-35 - (-11) = (a1 + 11d) - (a1 + 3d) -24 = 8d

Разделим обе части уравнения на 8:

-24/8 = d -3 = d

Теперь, зная значение d, мы можем подставить его в уравнение (1) и решить его относительно a1:

-11 = a1 + 3(-3) -11 = a1 - 9 a1 = -11 + 9 a1 = -2

Таким образом, получаем a1 = -2 и d = -3.