Question

Шифр сейфа содержит 3 буквы- А,Б,В. сколько всего шифров можно составить из этих букв? Рассмотрите два случая: 1) буквы не повторяются; 2) буквы повторяются.​

Answer 1

Ответ:

1. Буквы не повторяются-6 раз

АБВ АВБ БВА БАВ ВАБ ВБА

2. ААА ААБ ААВ АБА АВА БАА ВАА БББ ББА ББВ БВБ БАБ АББ ВББ ВВВ ВВА ВВБ ВАВ ВБВ  АВВ БВВ и выходит 21 раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1)Абв. Вба. Бва.

Авб. Ваб бав

2)АБА, АВВ АББ, АВА

БАБ БВВ БАА БВБ

ВАВ ВББ ВАА. ВБВ

Answer 3

1. Если буквы не повторяются, то можно использовать принцип перестановок без повторений. Из 3 букв можно составить 3-буквенные перестановки, которые определяются по формуле:

n! / (n - r)!

где n - количество элементов (букв), r - длина перестановки.

В данном случае, n = 3 (буквы А, Б, В) и r = 3 (требуется составить 3-буквенные перестановки).

Таким образом, количество перестановок = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 6.

2. Если буквы могут повторяться, то речь идет о перестановках с повторениями. В этом случае, количество возможных перестановок определяется по формуле:

(n + r - 1)! / (r! * (n - 1)!)

где n - количество элементов (букв), r - длина перестановки.

В данном случае, n = 3 (буквы А, Б, В) и r = 3 (требуется составить 3-буквенные перестановки с повторениями).

Таким образом, количество перестановок = (3 + 3 - 1)! / (3! * (3 - 1)!) = 5! / (3! * 2!) = 10.

Итак, если буквы не повторяются, можно составить 6 различных шифров. Если буквы могут повторяться, то можно составить 10 различных шифров.