Question

На двох базах була однакова кількість металобрухту. Коли з першої бази вивезли 320 т металобрухту, а з другої - 120 т, то кількість металобрухту на другій базі залишилось у 3 рази більше, ніж на першій базі. Скільки металобрухту було на кожній базі спочатку?​

Answer 1

Пусть по х тонн металлолома было на каждой базе сначала. Уравнение:

(х - 320) · 3 = х - 120

3х - 960 = х - 120

3х - х = 960 - 120

2х = 840

х = 840 : 2

х = 420

Вiдповiдь: по 420 т на кожнiй базi спочатку.

Answer 2

Позначимо кількість металобрухту на першій базі як "х", а на другій базі - "у".

За умовою задачі маємо такі рівняння:

1. Після вивезення металобрухту:

   На першій базі залишилось: x - 320 т На другій базі залишилось: у - 120 т

2. За умовою задачі відомо, що кількість металобрухту на другій базі була у 3 рази більше, ніж на першій базі:

   у - 120 т = 3 * (x - 320 т)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x - 320 т = у - 120 т
2. у - 120 т = 3 * (x - 320 т)

Розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою підстановки.

Підставимо значення x - 320 т з першого рівняння в друге рівняння:

у - 120 т = 3 * (x - 320 т) у - 120 т = 3x - 960 т у = 3x - 960 т + 120 т у = 3x - 840 т

Тепер підставимо це значення у в перше рівняння:

x - 320 т = у - 120 т x - 320 т = (3x - 840 т) - 120 т x - 320 т = 3x - 960 т -320 т + 960 т = 3x - x 640 т = 2x x = 320 т

Таким чином, на першій базі спочатку було 320 т металобрухту, а на другій базі було:

у = 3x - 840 т = 3 * 320 т - 840 т = 960 т - 840 т = 120 т.

Отже, на другій базі спочатку було 120 т металобрухту.