Question

Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 4 дм. Ответ: площадь квадрата равна дм2.

Answer 1

Найдём сначала сторону квадрата

Она равна - корень из (2a^2) = гипотенуза.

Находим:

Корень из(2а^2)=4

Корень из(2а^2)=Корень из(16)

2а^2=16

а^2=8

а= корень из (8)

Теперь ищем площадь:

Она находится по формуле - а*а

Ищем: корень из (8) * корень из (8)=8

ОТВЕТ : ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 8дм2

Answer 2

Чтобы вычислить площадь квадрата KLMN, нужно знать длину одной из его сторон. В данном случае нам дана диагональ квадрата, которая равна 4 дм.

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора:

д^2 = a^2 + b^2,

где d - длина диагонали, а a и b - длины сторон прямоугольного треугольника.

В нашем случае диагональ равна 4 дм, поэтому:

4^2 = a^2 + b^2.

16 = a^2 + b^2.

Так как стороны квадрата равны между собой, a = b. Поэтому:

16 = a^2 + a^2.

16 = 2a^2.

a^2 = 16 / 2.

a^2 = 8.

a = √8 = 2√2.

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, мы можем вычислить его площадь, используя формулу:

Площадь = a^2.

Площадь = (2√2)^2.

Площадь = 4 * 2.

Площадь = 8 дм^2.

Таким образом, площадь квадрата KLMN равна 8 дм^2.