Question

Ребят, помогите решить уравнение: (5/9z−1/4)⋅3 1/6=3 1/6. Ответ: z=?

Answer 1

Ответ 9/4
Рада была помочь

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

У нас есть уравнение: $\left(\frac{5}{9z} - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{19}{6} = \frac{19}{6}$.

Для начала давайте упростим уравнение, умножив обе стороны на $\frac{4}{19}$, чтобы избавиться от дроби в скобках: $\frac{4}{19} \cdot \left(\frac{5}{9z} - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{19}{6} = \frac{4}{19} \cdot \frac{19}{6}$.

Сокращаем дроби и упрощаем выражение: $\frac{20}{54z} - \frac{4}{19} = \frac{4}{6}$.

Теперь давайте выразим $z$: $\frac{20}{54z} = \frac{2}{3} + \frac{4}{19}$.

Сначала найдем общий знаменатель для правой стороны: $\frac{2 \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{4 \cdot 3}{19 \cdot 3} = \frac{38}{57} + \frac{12}{57} = \frac{50}{57}$.

Теперь у нас есть: $\frac{20}{54z} = \frac{50}{57}$.

Чтобы избавиться от дроби в левой стороне, умножим обе стороны на $\frac{54z}{20}$: $1 = \frac{50 \cdot 54z}{57 \cdot 20}$.

Теперь найдем $z$: $z = \frac{57 \cdot 20}{50 \cdot 54}.$

Рассчитаем это значение: $z = \frac{3420}{2700} = \frac{19}{15}.$

Итак, ответ: $z = \frac{19}{15}$.