Question

Батько старший за сина у 4 рази. Через 20 років він буде старший за сина у 2 рази. Скільки зараз років батькові?

Answer 1

Пусть х лет сыну, тогда 4х лет отцу. Через 20 лет (х + 20) лет будет сыну, (4х + 20) лет будет отцу, и он будет старше сына в 2 раза. Уравнение:

4х + 20 = (х + 20) · 2

4х + 20 = 2х + 40

4х - 2х = 40 - 20

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (лет) - сыну

4х = 4 · 10 = 40 (лет) - отцу

Вiдповiдь: 40 рокiв батьковi.

Answer 2

Позначимо вік батька зараз як "В" років, а вік сина зараз як "С" років.

За умовою, ми маємо два рівняння:

1. В = 4С (батько старший за сина у 4 рази)
2. В + 20 = 2(С + 20) (через 20 років батько буде старший за сина у 2 рази)

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення В з першого рівняння у друге:

4С + 20 = 2(С + 20)

Розкриємо дужки у другому рівнянні:

4С + 20 = 2С + 40

Віднімемо 2С з обох боків рівняння:

2С + 20 = 40

Віднімемо 20 з обох боків рівняння:

2С = 20

Розділимо обидва боки на 2:

С = 10

Таким чином, сину зараз 10 років. Підставимо значення С у перше рівняння для знаходження віку батька:

В = 4С В = 4 * 10 В = 40

Отже, батькові зараз 40 років.