Question

ПОМОГИТЕ!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!! За 5 часов лодка проходит по течению реки на 20 км. меньше,чем за 12 часов против течения. Какова скорость течения реки (в км/ч), если скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12*(15 - x) - 5*(15+x) = 20

180 - 12x - 75 - 5x = 20

105 - 17x = 20

17x = 105 - 20

17x = 85

x = 85 : 17

x = 5км/ч скорость течения реки

Answer 2

Давайте предположим, что скорость течения реки равна $v$ км/ч.

Сначала рассмотрим движение лодки по течению. Её скорость будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения: $\text{Скорость по течению} = \text{Скорость лодки} + \text{Скорость течения} = 15 + v \, \text{км/ч}.$

За 5 часов лодка пройдёт расстояние: $\text{Расстояние по течению} = \text{Скорость по течению} \times \text{Время} = (15 + v) \times 5 \, \text{км}.$

Теперь рассмотрим движение лодки против течения. Её скорость будет разностью скорости лодки в стоячей воде и скорости течения: $\text{Скорость против течения} = \text{Скорость лодки} - \text{Скорость течения} = 15 - v \, \text{км/ч}.$

За 12 часов лодка пройдёт расстояние: $\text{Расстояние против течения} = \text{Скорость против течения} \times \text{Время} = (15 - v) \times 12 \, \text{км}.$

У нас есть два выражения для расстояния по течению: $(15 + v) \times 5 = (15 - v) \times 12.$

Раскроем скобки: $75 + 5v = 180 - 12v.$

Теперь соберём все члены с $v$ в одну сторону: $17v = 105.$

Разделим обе стороны на 17: $v = \frac{105}{17} \approx 6.18 \, \text{км/ч}.$

Таким образом, скорость течения реки примерно $6.18$ км/ч.