Question

Выписано несколько последовательных членове следовательных членов арифметической прогрессии:...; 19; x; 11; 7 ...Найдите х.​

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Общий вид арифметической прогрессии имеет вид

где d – разность прогрессии. Из значений 11; 7 можно определить d как

d = 7-11 = -4

Следовательно, значение x, равно:

x = 19-4 = 15

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Пусть разность прогрессии равна d. Тогда мы можем записать следующие равенства:

19 - d = x x - d = 11 11 - d = 7

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив d и x.

Из первого уравнения: 19 - d = x, мы можем выразить x: x = 19 - d.

Подставим это значение x во второе уравнение: (19 - d) - d = 11.

Раскроем скобки: 19 - 2d = 11.

Перенесем все переменные на одну сторону: 19 - 11 = 2d.

Вычислим: 8 = 2d.

Делим обе части на 2: 4 = d.

Теперь, зная значение d, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение:

x = 19 - d = 19 - 4 = 15.

Таким образом, значение x равно 15.