Question

ПРОШУ СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ Какие из следующих пар чисел никогда не могут быть простыми одновременно при натуральном k? k и k+1 k и k+2 5k−2 и 5k+3 6k+1 и 6k+5 6k−4 и 6k+1

Answer 1

Ответ:

5k-2 and 5k+3

it is answer

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

1. Пара чисел k и k+1:

   • Возьмем k = 1, тогда k+1 = 2, и оба числа являются простыми.
   • Возьмем k = 2, тогда k+1 = 3, и оба числа являются простыми.
   • Поэтому для любого натурального k, числа k и k+1 могут быть простыми одновременно.

2. Пара чисел k и k+2:

   • Возьмем k = 1, тогда k+2 = 3, и оба числа являются простыми.
   • Возьмем k = 2, тогда k+2 = 4, и число 4 не является простым.
   • Поэтому для некоторых значений k, числа k и k+2 могут быть простыми одновременно, но не всегда.

3. Пара чисел 5k−2 и 5k+3:

   • Оба числа имеют общий множитель 5, поэтому они не могут быть простыми одновременно.

4. Пара чисел 6k+1 и 6k+5:

   • Оба числа имеют общий множитель 6, поэтому они не могут быть простыми одновременно.

5. Пара чисел 6k−4 и 6k+1:

   • Оба числа имеют общий множитель 2, поэтому они не могут быть простыми одновременно.

Таким образом, пары чисел 5k−2 и 5k+3, 6k+1 и 6k+5, 6k−4 и 6k+1 никогда не могут быть простыми одновременно для любого натурального k.