Question

Среднее арифметическое пяти чисел равно 38,4, а среднее арифметическое двух других чисел равно 45,4. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

38,4 * 5 = 192 - сумма пяти чисел

45,4 * 2 = 90,8 - сумма двух чисел

5+2 = 7 (чисел)

192 + 90,8 = 282,8 - сумма семи чисел

282,8 : 7 = 40,4 - среднее арифметическое семи чисел

Answer 2

Давайте обозначим пять чисел как $x_1, x_2, x_3, x_4$ и $x_5$, а два других числа как $y_1$ и $y_2$.

У нас дано, что:

Среднее арифметическое пяти чисел: $\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} = 38.4$

Среднее арифметическое двух других чисел: $\frac{y_1 + y_2}{2} = 45.4$

Мы можем объединить оба уравнения и выразить одно из чисел через другие:

$\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} = \frac{y_1 + y_2}{2}$

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое всех семи чисел, нам нужно выразить их сумму через уже известные нам средние арифметические:

Сумма всех семи чисел: $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + y_1 + y_2$

Заметим, что сумма всех семи чисел состоит из суммы первых пяти чисел и суммы двух других чисел:

$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + y_1 + y_2 = 5 \times 38.4 + 2 \times 45.4$

Теперь мы можем найти среднее арифметическое всех семи чисел, разделив общую сумму на 7 (количество чисел):

Среднее арифметическое всех семи чисел:

$\frac{5 \times 38.4 + 2 \times 45.4}{7} \approx 40.6$

Итак, среднее арифметическое всех семи чисел равно примерно 40.6.