Question

Два автомобилиста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу. Через 4 ч между ними оставалось расстояние 56 км. Найдите расстояние между А и В, если все расстояние один может проехать за 10 ч, а другой – за 8 ч.

Answer 1

Ответ:

560 km

Пошаговое объяснение:

x - начальное расстояние АВ

скорость 1-го равна x/10 км/час, скорость 2-го равна x/8 км/ч, ихотносительная скорость равна сумме скоростей, если первого или второго взять в качестве системы отсчёта = x/10+x/8 = 0,225x км/ч

Тогда через 4 часа имеем уравнение

0,9x = x-56

0,1x = 56

x = 560 km

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D километрам. Первый автомобилист может проехать расстояние D за 10 часов, а второй автомобилист может проехать расстояние D за 8 часов.

Сначала давайте определим скорость каждого автомобилиста:

• Скорость первого автомобилиста: V1 = D / 10 (километров в час).
• Скорость второго автомобилиста: V2 = D / 8 (километров в час).

Они двигаются навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

V1 + V2 = D / 10 + D / 8 = (8D + 10D) / 80 = 18D / 80 = 9D / 40 (километров в час).

За 4 часа оба автомобилиста вместе проехали расстояние:

Расстояние = Скорость × Время = (9D / 40) × 4 = 9D / 10.

Из условия известно, что через 4 часа между ними оставалось расстояние 56 км:

9D / 10 = D - 56.

Решим это уравнение относительно D:

9D / 10 = D - 56, 9D = 10D - 560, D = 560.

Итак, расстояние между пунктами А и В равно 560 километров.