Question

Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!Даю очень хорошие баллы и первый ответ отмечаю как лучший!!!!!!Помогите! 3tgx+√3≥0 Указывайте направление движения по тригонометрическому кругу

Answer 1

Ответ:

3tgx= $\sqrt{3}$

tgx= $\frac{\sqrt{3}}{3}$

x=arctg$\frac{\sqrt{3}}{3} + \pi k$

x= $\frac{\pi }{6} + \pi k$

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство и определим, в каких значениях переменной x оно выполняется:

3tgx + √3 ≥ 0

Сначала разберемся с тригонометрической функцией тангенс (tg). Тангенс - это отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Известно, что tg(x) ≥ 0 на интервалах, где x находится между кратными числам π (например, 0, π, 2π и так далее), так как на этих интервалах противоположный и прилежащий катеты имеют одинаковый знак.

Теперь посмотрим на добавленное слагаемое √3. Оно всегда положительное, так как корень из 3 положителен.

Итак, чтобы неравенство выполнялось, мы хотим, чтобы сумма 3tgx и √3 была больше или равна нулю. Рассмотрим разные интервалы значений x, где тангенс положителен:

1. x находится между 0 и π/2: На этом интервале tg(x) положителен. Добавление √3 также дает положительное значение. То есть это подходящий интервал.

2. x находится между π/2 и π: На этом интервале tg(x) отрицателен, но √3 положительно. Также подходящий интервал.

Получается, что неравенство выполняется на интервалах [0, π/2] и [π/2, π], а также на всех интервалах, которые следуют за ними (например, [π, 3π/2], [3π/2, 2π] и так далее).

Таким образом, направление движения по тригонометрическому кругу будет следующим: начнем с точки 0 на круге, двигаемся против часовой стрелки к π/2, затем продолжаем двигаться к π, и так далее, увеличивая угол на π/2 на каждом шаге.