Question

Помогите пожалуйста. Ученики ходили в поход. Петя заметил, что 11 дней похода были дождливыми. Оля заметила, что не было такого дня, чтобы дождь был и до, и после обеда, а Костя заметил, что утром не было дождя ровно 16 раз, а вечером не было дождя 11 раз. Сколько дней длился поход?

Answer 1

Ответ:

поход длился 19 дней.

Пошаговое объяснение:

Если сложить количество дождливых вечеров () с количеством вечеров без дождей (), то получится общее количество дней в походе (). Аналогично, если сложить количество дождливых утр () с количеством недождливых утр (), то тоже получится общее количество

дней. Значит

+ + + = 2.

По условию, = 11 (вечера без дождя), = 16 (утра без дождя), и + = 11 (утренние и вечерние дожди – это все дожди). Тогда 11 + 11 + 16 = 2, = 19.

Answer 2

Давайте разберемся по частям:

1. Петя заметил, что 11 дней похода были дождливыми.

2. Оля заметила, что не было такого дня, чтобы дождь был и до, и после обеда. Это означает, что дождь был либо утром, либо после обеда, но не и то, и другое.

3. Костя заметил, что утром не было дождя ровно 16 раз, а вечером не было дождя 11 раз.

Давайте воспользуемся этой информацией для нахождения общего количества дней.

Обозначим количество дней, в которые был дождь утром, как "а", количество дней, в которые был дождь после обеда, как "b", а количество дней, в которые был дождь и утром, и после обеда, как "с". Тогда:

1. Петя: всего 11 дней дождливых: а + b - с = 11.

2. Оля: дождь был либо утром, либо после обеда, но не и то, и другое: а + b - 2с = 0.

3. Костя: утром было 16 дней без дождя, а вечером было 11 дней без дождя: а - 16 = b - 11.

Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными (а, b, с). Решим ее:

Из уравнения Оли получаем: c = (a + b) / 2. Из уравнения Кости получаем: a - b = 5.

Подставляем выражение для c в уравнение Пети: a + b - (a + b) / 2 = 11, Упрощаем: a + b - a / 2 - b / 2 = 11, Сокращаем a и b: a / 2 + b / 2 = 11, Выразим a через b из уравнения Кости: a = b + 5, Подставляем это значение: (b + 5) / 2 + b / 2 = 11, Сокращаем дроби и упрощаем: 3b / 2 + 5 / 2 = 11, Умножаем обе стороны на 2: 3b + 5 = 22, Вычитаем 5: 3b = 17, Делим на 3: b = 17 / 3.

Так как b не может быть дробным числом, это означает, что наши предположения о количестве дней с дождем утром и после обеда не верны. Попробуем другой способ.

Посмотрим на уравнение Кости: a - 16 = b - 11, Перепишем: a - b = 5.

Из уравнения Оли: а + b - 2с = 0, Подставляем a - b = 5: 5 - 2с = 0, Решаем относительно с: 2с = 5, с = 5 / 2.

Теперь у нас есть значения a - b и с. Подставляем их в уравнение Пети: a + b - с = 11, Подставляем с: a + b - 5 / 2 = 11, Сокращаем дробь: 2a + 2b - 5 = 22, 2a + 2b = 27.

Так как a и b - это количество дней с дождем утром и после обеда соответственно, это целые числа. Попробуем разделить 27 на 2:

27 / 2 = 13.5.

Таким образом, мы сталкиваемся снова с дробным числом, что недопустимо. Это означает, что предположение о количестве дней с дождем также неверно.

Мы видим, что текущий подход к решению не приводит к целым числам, что противоречит условиям задачи. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущено какое-то дополнительное условие. В текущей формулировке задачи решение не возможно.