Question

Пассажирский поезд за 6 часов прошел такое же расстояние, как и товарный за 8 часов. Найти скорость пассажирского поезда, если известно, что она на 15 км/ч больше скорости товарного. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8*(x - 15) = 6x

8x - 120 = 6x

8x - 6x = 120

2x = 120

x = 120 : 2

x = 60км/ч скорость пассажирского поезда

Answer 2

Пусть $V_p$ - скорость пассажирского поезда в км/ч, а $V_t$ - скорость товарного поезда в км/ч.

Мы знаем, что пассажирский поезд прошел такое же расстояние, как и товарный. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

Для пассажирского поезда: Расстояние = Скорость × Время $D_p = V_p \times 6$

Для товарного поезда: Расстояние = Скорость × Время $D_t = V_t \times 8$

Условие задачи гласит, что расстояния равны: $D_p = D_t$

Подставляя выражения для расстояний из вышеуказанных уравнений: $V_p \times 6 = V_t \times 8$

Также по условию известно, что скорость пассажирского поезда на 15 км/ч больше скорости товарного: $V_p = V_t + 15$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_p$ и $V_t$):

$$\begin{align*} V_p \times 6 &= V_t \times 8 \\ V_p &= V_t + 15 \end{align*}$$

Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $V_p$ и $V_t$. Начнем с выражения для $V_p$:

$V_p = V_t + 15$

Подставляем это значение в первое уравнение:

$$(V_t + 15) \times 6 = V_t \times 8 \\ 6V_t + 90 = 8V_t \\ 90 = 2V_t \\ V_t = 45 \, \text{км/ч}$$

Теперь, когда мы нашли скорость товарного поезда ($V_t$), можем подставить его в выражение для $V_p$:

$V_p = V_t + 15 = 45 + 15 = 60 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.