Question

Ax+ay+b(x+y) xz+yz-2xt-2yt ax²-ay²-bx²-cx²+by²+cy² a⁴-a³+a-1 x²-y²+yz+xy+xz-xy (a+b+c)³-a³-b³-a³ разложение на множители

Answer 1

Ответ:

ax + ay + b(x+y) = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)

xz + yz - 2xt - 2yt = z(x + y) - 2t(x + y) = (z - 2t)(x + y)

ax² - ay² - bx² - cx² + by² + cy² = a(x² - y²) - b(x² - y²) - c(x² - y²) = (a - b - c)(x² - y²) = (a - b - c)(x - y)(x + y)

a⁴ - a³ + a - 1 = a³(a - 1) + 1(a - 1) = (a³ - 1)(a - 1) = (a - 1)(a - 1)(a² + a + 1)

x² - y² + yz + xy + xz - xy = (x - y)(x + y) + y(z + x) + x(z - y) = (x + y)(x - y + z)

(a+b+c)³-a³ - b³ - c³ = 3a²b + 3a²c + 3ab² + 6abc + 3ac² + 3b²c + 3bc² = 3(a + b)(a + c)(b + c)

Answer 2

Давайте по очереди разложим данные выражения на множители:

1. Ax + ay + b(x + y) = x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)

2. xz + yz - 2xt - 2yt = z(x + y) - 2t(x + y) = (x + y)(z - 2t)

3. ax² - ay² - bx² - cx² + by² + cy² = (a - b - c)x² + (b + c - a)y² = x²(a - b - c) - y²(a - b - c) = (a - b - c)(x² - y²)

4. a⁴ - a³ + a - 1 Это выражение не разлагается на множители с помощью простых алгебраических методов. Мы можем только выделить общий множитель: = a(a³ - 1) + 1(a³ - 1) = (a + 1)(a³ - 1)

5. x² - y² + yz + xy + xz - xy = x² - y² + yz + xz = (x - y)(x + y) + z(y + x) = (x - y)(x + y + z)

6. (a + b + c)³ - a³ - b³ - a³ = (a + b + c)³ - (a³ + a³ + b³) = (a + b + c)³ - 2a³ - b³

Вот разложение данных выражений на множители.