Question

В арифметической прогрессии а1 = 5, a100 = 203. Найдите а30.

Answer 1

Відповідь:

$a_{30} =63$

Покрокове пояснення:

$a_{100} = a_{1} + a_{99}$

$d = \frac{a_{100} - a_{1} }{99} = \frac{203-5}{99} = 2$

$a_{30} =a_{1} + 29d = 5 +29*2 = 5 +58 = 63$

Answer 2

Для нахождения члена арифметической прогрессии можно использовать формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем $a_1 = 5$ и $a_{100} = 203$. Так как нам дано только первый и сто сотый члены, нам нужно найти разность $d$. Используем эту информацию:

$a_{100} = a_1 + (100 - 1) \cdot d$ $203 = 5 + 99 \cdot d$ $d = \frac{203 - 5}{99} = 2.$

Теперь мы можем найти $a_{30}$ используя формулу:

$a_{30} = a_1 + (30 - 1) \cdot d$ $a_{30} = 5 + 29 \cdot 2 = 5 + 58 = 63.$

Итак, $a_{30} = 63$.